近日需要和老板及同事讨论市盈率这个概念，故而写这么一篇科普向文章。

什么是市盈率

市盈率的英文说法是Price Earnings Ratio，一般写成P/E，它的含义就是价格（Price）比上盈利（Earning）——这里计算这个数值的时候，我们要注意衡量口径的统一，对于一间公司而言，我们可以用整个公司的市值/估值比上整个公司的收益，也可以用每股的价格比上每股的收益（EPS）（只简化考虑都是同类普通股的情况）——只需要小学的数学知识你就知道这两种算法得出结果一致：

P/E=每股价格/每股收益

=(每股价格*股份数)/(每股收益*股份数)

=公司整体股权价值/公司整体收益

市盈率根据Earning选择的时间基准不同，可以分为静态市盈率、动态市盈率、以上年度利润为基准的市盈率和TTM市盈率（过去12个月利润为基准）等等，这里计算原理都是一样的，具体概念区分讨论意义不大，此处不展开。

2. 市盈率是一个动态指标，应该动态来看

我们先来看两个问题：

问题1，有一家公司A，以上年度利润为基准，市盈率为50倍，但它在接下来三年每年净利润都增长50%，假设它的股价一直不变，3年后它的股票市盈率是多少？

问题2，另有一家公司B，以上年度利润为基准，市盈率为10倍，但它在接下来三年每年净利润都减少50%（但还没有亏损），假设它的股价一直不变，3年后它的股票市盈率是多少？

问题1的答案是50/1.5/1.5/1.5=14.8，问题2的答案是80.0——那么，当前A公司的市盈率高吗？B公司的市盈率低吗？

看了上面两个问题，我们对于市盈率这个概念实质的一个重要属性就清楚了：市盈率需要动态看公司未来的业绩增长速度，它和业绩增长的速度高度相关。哪怕同行业业务结构和资本结构高度相似的两家公司，如果A公司经营良好业绩快速增长，而B公司经营效率不高，业绩增长停滞甚至下滑，它们都用同一个市盈率水平来进行估值也是很荒谬的事情。

3. 市盈率可以看做DCF（自由现金流折现）模型的一个粗糙的简化指标，影响它的三个重要因素是：增长率、风险和无风险利率

DCF模型即自由现金流模型是对公司进行估值的经典模型之一，这个模型的缺点主要是：其使用的折现率这个指标过于敏感，折现率的些许差异会导致估值计算结果出现巨大变化，故而导致估值结果的置信区间太宽，效度不高。此外，DCF模型的一些内含假设，比如资本结构的稳定一致，是对现实的一种妥协。

然而，虽然有这样那样的缺点，但是DCF模型是十分贴近资产估值本质的——我们把公司可以回报给的股东的现金流量（股权自由现金流）看做一组和永续债类似的现金流量，然后折现到当期来估算其价值。如果每一个参数我们有方法得到精确的估计值，那么我们理论上可以得到企业的精确的“科学的”估值。

回到假想的简化的情景：

假设第一年的股权自由现金流为FCF，其后每年（且永续）的增长率为g，对于这个特定资产其要求的收益率即折现率为R，我们把每一年的自由现金流折现到当期简单可知:

企业的股权价值=FCF/(R-g) (这里的数学是无穷等比数列的求和，如何计算此处不展开)

我们把这个公式和市盈率估值进行比较，即

Value=FCF/(R-g)，同时，市盈率=Price/Earning

即Price=Earing*市盈率

由于市场是有效的，那么公司整体股权的价格等于其价值，即Price=Value

因此，FCF/(R-g)=Earing*市盈率

公司发展有其固有生命周期，当其跨越成长期，进入成熟期后（忽略衰退），假设其处于这样一种理想状态——1）每年的资本性开支等于固定的折旧摊销；2）收入不再快速扩张，应收款和用于周转的存货不需要增加，企业的净运营资本不再增加——那么大体上，我们可以说，这个时候Earing就等于股权自由现金流了，即在上面的公式FCF/(R-g)=Earing*市盈率中，我们可以把FCF和Earing同时从等号两边消去，然后得到这么一个公式：

市盈率=1/(R-g)

这个公式非常之粗糙，但是它定性可以告诉我们市盈率是怎么来的，它和什么因素相关：

1）我们首先来分析g：g是公司股权现金流的年化增长率，因为我们用净利润来作为现金流的近似指标，那么g可以看做是企业净利润的增长率。

在这个公式里，g越大，市盈率越大，即企业利润增长速度越快，市盈率越高。这和我们前文分析的结论是一致的。

在这个公式里，如果g大于R，计算会出现负值。假设折现率R=12%，而企业处于成长期，业绩增速非常快，g会很大，比如谷歌截止2008年，过去3年的净利润增长率是42%，这个时候g大于R。但是，在现实世界里，没有任何一家企业能永远高速增长，否则随着时间推移，在复利的效应之下，整个宇宙都容不下它的体量——最终它的业绩在成熟期将回到一个相对稳定但增速不高的状态。在技术处理上，只需要把企业的成长期和成熟期切分成两个阶段处理。这里如何做技术处理不影响g越大市盈率应当越高的结论。

2）我们再来分析R：R是对应这个特有资产的风险所需要的年化投资回报率。它和什么有关呢？一是风险，二是无风险利率。

定性地说，R=无风险利率+风险补贴利率。

A. 关于风险补贴利率：

定性地说，这里的风险包括但不限于宏观环境变化等系统风险、行业风险、企业自身的业务风险（业绩波动）、企业的资本结构带来的信用风险（比如杠杆太高则破产风险增大）、作为股票这种投资标的流动性风险（急于用钱的时候卖出股票预计承担的折损水平）。

风险越大，所需要的风险补贴利率越高。

而在公式市盈率=1/(R-g)里，R越大，市盈率越低——因此，拥有同样业绩增速的企业，其经营环境越不稳定，其自身经营风格越激进，市盈率就应该越低；相较于一个流动性好的市场（A股），一个流动性比较差的市场的市盈率应该更低（私募股权市场）。

B. 关于无风险利率：

市盈率=1/(R-g)=1/(无风险利率+风险补贴利率-g）

单纯在这个公式里，其实无风险利率的敏感性其实没有那么大，但是它依然很重要，它衡量的是市场的利率水平。

当无风险利率降低的时候，市盈率会升高，Price=市盈率*Earning也会升高，因此，股市会上涨（其实也包括债市）。

同样一家企业，在市场利率下降的时候，它会更值钱，应当有更高的盈利率。

（注：上面的分析中暂且忽略公司存量的现金价值）

小结：

用市盈率衡量公司的估值水平，可以看做是自由现金流折现估值方法的简化公司的净利润可以看做自由现金流的近似指标（尤其是公司进入成熟期）市盈率受三个重要因素影响，我们可以定性地从这三方面评估其是否合理：1）公司业绩增速越快，市盈率应该越高；2）公司经营风险越小，股票所处市场流动性越好，市盈率应该越高；3）市场利率越低，（合理的）市盈率应当越高。